Александр Владимирович Чайковский родился в 19 февраля 1946 года в Москве. Композитор, Заслуженный деятель искусств РСФСР (21.06.1988), Народный артист РФ (9.05.2005).
В 1965 году поступил в Московскую консерваторию в классы композиции Тихона Хренникова и фортепиано Льва Наумова. Окончив консерваторию в 1972 году, совершенствовался в аспирантуре, с 1976 года ведёт преподавательскую деятельность на кафедре сочинения (с 1993 — профессор, с 1997 — заведующий кафедрой). Член Союза композиторов СССР с 1976 года, в 1985—1991 годах работал его секретарём по работе с творческой молодёжью. С 1993 по 2002 годы — советник по репертуару Мариинского театра. В 2004-2008 годах – ректор Петербургской консерватории.
Ведёт активную композиторскую, педагогическую и музыкально-общественную деятельность, проводит многочисленные мастер-классы, участвует в жюри различных конкурсов.
Одной из основных сфер интересов Чайковского является музыкальный театр. В его операх и балетах сочетаются драматические решения и современные сценические приёмы. В инструментальной музыке композитор много работает в жанре концерта, где обнаруживает индивидуальное отношение к солирующему инструменту и его противопоставлению оркестру. Так, виолончельный концерт Чайковского написан в форме вариаций, а Первый концерт для альта приближается по масштабности к симфонии. Собственно же симфонии композитора имеют ярко выраженные черты программности.
Сочинения композитора охватывают широкий круг жанров и сюжетов, от масштабных оркестровых и вокально-симфонических работ до комических опер.
Недавно на сцене МХАТа имени Горького состоялась премьера мюзикла Александра Чайковского «Свидание в Москве». Совместный музыкально-театральный проект МХАТа и Зимнего Международного фестиваля искусств Юрия Башмета – жизнерадостный молодежный спектакль с прекрасной музыкой, интригующим сюжетом, заразительной энергией молодых артистов и фантастическим оркестровым драйвом, который продемонстрировал сам маэстро Башмет, дирижировавший партитурой, написанной в стиле симфоджаз.
Партитура Александра Чайковского просто великолепна. Написанная в лучших традициях советской кино и театральной музыки, она звучит свежо и современно. Каждый номер сочетает в себе яркость настоящего шлягера с очень непростыми приемами. Здесь и сложные ритмы, обилие неквадратных метрических структур, хитрые тональные планы, насыщенные гармонии, оригинальная фактура.