Анри Габриэль Сальвадор родился в Кайенне (Cayenne), столице Французской Гвианы, 18 июля 1917 года, в семье испанца и индианки с Карибских островов. Когда мальчику исполнилось 7 лет, семья переехала в Париж, где он пошел в школу и начал учиться играть на гитаре. В шестнадцатилетнем возрасте Анри начал выступать на подмостках столичных кабаре как певец и драматический актер.
В середине 30-х работал с Джанго Рейнхардтом и Эдди Саутом. В 40-х Сальвадор играл у Бернара Хильды и Рэя Вентуры. В составе оркестра последнего Анри отправился на гастроли в Южную Америку и остался на некоторое время в Бразилии, получив выгодный ангажемент. Вернувшись в Париж в 1946 году, Сальвадор основал собственный оркестр, давая также сольные концерты и собирая такие престижные залы, как, например, Bobino. Год спустя вместе с Монтаном и Людмилой Чериной выступал в оперетте “Le Chevalier Bayard”, в конце десятилетия – в ревю “Paris s’amuse”. Тогда же был записан его классический “Le loup, la biche et le chevalier”.
В первой половине 50-х Анри Сальвадор очень много выступал, в том числе в США; по возвращении во Францию познакомился с Борисом Вианом, с которым сотрудничал до самой смерти последнего в 1959 году, написав в общей сложности (часто под псевдонимом Анри Кордин) более четырех сотен песен.
В 60-е и 70-е годы артист много внимания уделял телевизионным проектам. Он основал собственную издательскую фирму и студию звукозаписи, и выпустил в те годы такие хиты, как “Zorro est arrive”,”Syracuse”, “Le travail c’est la sante”, “Juanita Banana”. В 1971 году Сальвадор получил приз Академии Шарля Кро за песню “Les Aristochats”, написанную по мотивам одноименного диснеевского мультфильма. Диски с детскими песнями выходили и позднее: “Le petit poucet” (1972 г.), “Blanches neige et les sept nains” (1973 г.), “Robin des bois” (1974 г.), “Pinocchio” (1975 г). В конце 70-х был издан бокс-сет лучших песен Сальвадора “Le Monde Merveilleux d’Henri Salvador” (1977 г.), вышли альбомы “Les Canotiers” (1978 г.) и посвящение Борису Виану (1979 г.). Пластинки регулярно выходили и в следующем десятилетии, как “концертники” и сборники, так и альбомы с оригинальным материалом: “Henri” (1985 г.), “Des Gouts et des couleurs” (1989 г.). В 1991 году лэйбл Carrere Music выпустил компиляцию из 8 компакт-дисков – ретроспективу всей карьеры Анри Сальвадора. Через год артист дал серию концертов в джазовых клубах Парижа, в 1994 году записал в Америке блюзовый альбом.
Пластинка “Chambre avec vue”, вышедшая в 2000 году, создавалась при участии целой команды молодых композиторов и поэтов. В их числе Арт Менго, Керен Анн и Тома Дютронк в дуэте со своей матерью Франсуазой Арди. Альбом стал “золотым” в считанные недели, впервые принеся 83-летнему артисту высшую музыкальную награду Франции “Victoires de la Musique”. Причем, сразу в нескольких категориях – как “Лучший певец”, “Лучший “Variete” альбом” и “Chambre avec vue”. Следующие два года стали насыщенными в плане концертных выступлений. Сальвадор принимал участие в нескольких летних фестивалях – Буржская весна, Vieilles Charrues в Бретани, Джазовый фестиваль в Ницце, фестивали Francofolies в Ля Рошели и Монреале, Nyon Festival в Швейцарии, Halou Festival в Японии и других.
В октябре 2003 года был выпущен альбом “Ma chere et tendre”.